Double Integration

(이)중적분

Double Integration은, 단순히 적분을 두 차례 해주는 연산이라 생각하면 된다.

연산순서의 경우, 함수에서 가까운 순서대로 (안쪽부터) 진행한다.

 

$$\int_{a}^{b}\int_{c}^{d}f(x)·g(y)\ dx \ dy$$

x에 대해 c~d의 범위에서 적분한 후, y에 대해 a~b의 범위에서 적분한다고 생각하면 된다.

 

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곱함수의 적분연산

단순히 적분을 두 번 계산하는 것이지만, 계산이 굉장이 복잡해질 가능성이 있다.

함수가 두 변수의 곱으로 나타내어질 수 있는 경우, 아래와 같이 정리되어질 수 있다.

$$\int_{a}^{b}\int_{c}^{d}f(x)·g(y)\ dx \ dy$$
$$=(\int_{c}^{d}f(x)dx)·(\int_{a}^{b}g(y)dy)$$