Normal & Binomial Vectors

Unit Normal Vector

Unit Normal Vector는 Tangent Vector의 미분함수 중 그 크기가 1인 벡터를 의미한다.

$$N(t) = {T'(t)\over |T'(t)|}$$

 

Binomial Vector

Binomial Vector는, Tnagent Vector와 Normal Vector를 외적한 벡터이다.

$$B(t) = T(t)×N(t)$$

$$||B(t)|| = ||T(t)|| × ||N(t)|| sin \theta$$

 

 

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관련 개념들

※ Osculating Plane

Tangent Vector와 Normal Vector로 이루어진 평면(plane)이다.

Curve를 포함하는 plane이라고 생각하면 된다.

 

※ Circle of Curvature(= Osculating Circle)

r = 1/k 이고, p에서부터 1/k 떨어진 곳에 중심이 있는, P를 지나는 원이다.

T(Tangent Vector), B(Binomial Vector), N(Normal Vector)모두 P에 위치한다.

또한, 세 벡터 모두 Osculating Circle 위에 있다.