Vector Functions & Space Curves

Vector Function

vector function r은 다음 식을 만족하고, f, g, h가 r의 component function인 함수를 의미한다.

$$r(t) = <f(t), g(t), h(t)> = f(t)i+g(t)j+h(t)k$$

 

vector function의 극한은, 다음과 같이 표현할 수 있겠다.

$$\lim_{t\to a}r(t) = <\lim_{r\to a}f(t), \lim_{r\to a}g(t), \lim_{r\to a}h(t)>$$

그림과 식을 비교해보면서 vector function이 무엇인지 이해해 보도록 하자.

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Parametric Equations of C (Curve)

vector equation을 parameter의 관점에서 표현한 것이 parametric equations이다.

$$x = f(t), y = g(t), z = h(t)$$